Matemática, perguntado por bafinimariaclara, 5 meses atrás

Qual são as casas de PI ?

Soluções para a tarefa

Respondido por thainaochaves

Resposta:

Pi= 3,14

Explicação passo-a-passo:

é um número irracional, suas casas decimais são infinitas

Respondido por carolferreira921

Resposta:

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NÚMERO PI

Postado por Alana Caiusca em 21/01/2019

Razão entre o perímetro e o diâmetro de um círculo

O número pi representa o valor da razão entre o perímetro (p) e o diâmetro (d) de uma círculo qualquer (p/d = 3,1415...). Ou seja, esse valor permanecerá o mesmo independentemente do tamanho da circunferência, que pode ser uma moeda, uma roda de carro, um cd, etc.

Esse é um número irracional, com infinitas casas decimais e não periódico. Simbolicamente, o número pi é representado por um letra grega - inicial do termo que traduzido para o português significa perímetro:

Símbolo do número pi. (Foto: Educa Mais Brasil)

Existem muitas formas de se obter o número pi. Isso se dá por meio de cálculos que sempre envolvem aproximações, aproximações sucessivas e/ou séries infinitas de somas, multiplicações e divisões.

Obtê-lo precisamente é difícil, pois ele é um número irracional, ou seja, não pode ser expresso em forma de fração. Além disso, a sua representação decimal é imprevisível, acredita-se que os seus algarismos se distribuem de forma aleatória.

História do número pi

Esse número é a constante matemática mais antiga que se conhece. Por volta de 1700 a.C, um escriba egípcio chamado Ahmes detalhou a solução de 85 problemas matemáticos no chamado Papiro de Rhind. Em um dos trechos do documento, Ahmes escreveu:

“A área do círculo de diâmetro de 9 côvados é a do quadrado do lado 8 côvados”.

Seguindo o raciocínio do escriba, sabe-se que a área do círculo é igual (d/2)² e a área do quadrado é (8d/9)², então: pi = 256/81 = 3,16049.

O valor encontrado por Ahmes é 1% menor que o valor de pi com cinco casas decimais, 3,14159, mas para essa época foi considerado um resultado surpreendente.

Diversos matemáticos da Antiguidade tentavam obter o valor aproximado de pi. No método de Arquimedes, que deu-se por meio da construção de polígonos inscritos e circunscritos de 96 lados, conferiu a pi um valor entre 223/71 (~3,1408) e 22/7 (~3,1429).

Papiro de Rhind. (Foto: Wikipédia)

Antes de Arquimedes, o indiano Shatapatha Brahmana, em 700 a.C, estimou que o número pi seja equivalente a 25/8 (~3,125). Outros matemáticos, também indianos, mais uma vez estimam pi em 3, 1416, com base em cálculos de astronomia.

O matemático grego Cláudio Ptolemeu, por volta do século III d.C., calculou o pi a partir de um polígono de 720 lados inscrito em uma circunferência de 60 unidades de raio. O valor encontrado por ele foi de aproximadamente 3,1416.

As casas decimais do número pi

Após Arquimedes e Ptolomeu, a tentativa de descoberta pelo número pi se espalhou por todo o mundo, pois quanto maior o número de casas decimais, maior a aproximação real do valor de pi.

Matemático/autoria

Ano

Casas decimais

Arquimedes

250 a.C

Zu Chongzhi

480 d.C

Ghiyath al-Kashi

1424

William Shanks

1874

527