Question

qual reta passa pelos pontos (1,5) e (2,-4) lembrese da F(x)= ax+b que é igual y=ax+b

Answer 1

Parece ter havido um erro de digitação no texto da pergunta, pois o ponto (−1, 5). Vou assumir que o que aparece na foto é o que está sendo pedido, ok?


Dados dois pontos $\mathsf{A(x_A,\,y_A)}$ e $\mathsf{B(x_B,\,y_B),}$ a equação da reta que passa por A e B é

     $\mathsf{r:~y-y_A=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\cdot (x-x_A)}$

$\mathsf{com~x_B\ne x_A.}$


Observe que o quociente $\mathsf{\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}}$ nada mais é do que o coeficiente angular da reta.


Para esta tarefa, temos os pontos A(−1, 5) e B(2, −4). Substituindo as coordenadas na fórmula, obtemos

     $\mathsf{r:~y-5=\dfrac{-4-5}{2-(-1)}\cdot (x-(-1))}\\\\\\ \mathsf{r:~y-5=\dfrac{-4-5}{2+1}\cdot (x+1)}\\\\\\ \mathsf{r:~y-5=\dfrac{-9}{3}\cdot (x+1)}\\\\\\ \mathsf{r:~y-5=-3\cdot (x+1)}\\\\ \mathsf{r:~y-5=-3x-3}\\\\ \mathsf{r:~y=-3x-3+5}$

     $\mathsf{r:~y=-3x+2\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


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Bons estudos! :-)