Question

qual resto da divisao 14^256 por 17

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

O Pequeno Teorema de Fermat nos garante que:

Se $p$ é primo e $a$ é um inteiro não divisível por $p$ então $a^{p-1}\equiv1\pmod{p}$

Como $17$ é primo e $14$ não é divisível por $17$, temos que $14^{16}\equiv1\pmod{17}$

Logo, $14^{256}=(14^{16})^{16}\equiv1^{16}\equiv1\pmod{17}$

O resto é $1$