Question

Qual razão é igual a 2:5(fração),cujo antecedente seja igual a 6?e se o antecedente fosse 12,qual seria a razão?

Answer 1

Kleber,

Conceitualmente, uma razão é assim formada
 
             $r= \frac{antecedente }{consequente}$

Quando temos a igualdade duas razões forma-se uma proporção.
Então
                     $\frac{2}{5} = \frac{6}{consequente} \\ \\ 2xconsecuente = 5x6 \\ \\ consequente = \frac{5x6}{2} =15$

A razão é
                      $\frac{6}{15}$


Se o antecedente for 12
         6 x 2 = 12   o antecedente anterior foi multiplicado por 2
                            o consequente deve ser multiplicado por 2 para 
                            que a razão se mantenha
Logo, a razão será
                                    $\frac{12}{30}$

Answer 2

 Olá Kleberson!

 Seja $a, b \in \mathbb{Z}$. Representamos a razão entre eles da seguinte forma: $\frac{a}{b}$, onde $b \neq 0$.

 Sabe-se, também, que "a" é chamado de ANTECEDENTE e "b" de CONSEQUENTE.

 Isto posto, devemos encontrar um número que multiplicado por 2 resulte em 6, como pede seu enunciado!

 Daí,

$\\ \frac{2}{5} = \\\\ \frac{2^{\times(3}}{5^{\times (3}} = \\\\ \boxed{\frac{6}{15}}$

 Da mesma forma fazemos com a segunda indagação. Entretanto, cabe uma informação que não fora dita, devemos multiplicar o denominador pelo mesmo número que multiplicamos o numerador; assim, não haverá alteração.

 Segue,

$\\ \frac{2}{5} = \\\\ \frac{2}{5} \times \frac{6}{6} = \\\\ \boxed{\frac{12}{30}}$

 Espero ter ajudado!