Question

qual quadrante se localiza o arco 800°?

Answer 1

temos de fazer:

800° - 360 -360 = 80° 

Significa que foram dados na circunferência trigonométrica 2 voltas + 80° 
como 80°< 90° então o quadrante será o primeiro. 

Answer 2

Uma volta completa mede 360°. Nesse caso
temos 800º. Vejamos:

800 = 2 x 360 + 80

Ou seja, 800° é o mesmo que duas voltas completas
mais 80º. Isso quer dizer que um arco de 800º
tem a mesma extremidade de um arco de 80°.
Sabendo que 80° é um arco do 1º quadrante,
concluimos que 800º pertence ao 1° quadrante.