Question

Qual proximo termo da PA 3,6,9,12

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o quinto termo da referida progressão aritmética é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{5} = 15\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(3, 6, 9, 12,\:\cdots)\end{gathered}$

Para encontrar um termo específico de uma progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral que é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Como a referida progressão aritmética tem 4 termos, então o seu próximo termo é o 5º termo.

As ariáveis do termo geral são:

         $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = 3\\n = Ordem\:termo\:procurado = 5\\r = Raz\tilde{a}o = 6 - 3 = 3 \end{cases}$    

Então, temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{5} = 3 + (5 - 1)\cdot3\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3 + 4\cdot3\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3 + 12\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 15\end{gathered}$

✅ Portanto, o quinto termo da P.A. é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{5} = 15\end{gathered}$

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