Question

Qual polinomio devemos somar ao polinomio 2x+y+3 para obtermos o polinomio -3x+2y+2?

Answer 1

Resposta:

-5x + y - 1

Explicação passo a passo:

Considere o polinômio $P(x,\ y)$ que somado a $2x + y + 3$ resulta $-3x + 2y + 2$. Isto é:

$2x + y + 3 + P(x,\ y) = -3x + 2y + 2$

Isolando P(x, y):

$P(x,\ y) = -3x -2x + 2y -y + 2 - 3\\\\P(x,\ y) = -5x + y - 1$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o polinômio procurado é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Q(x, y) = -5x + y - 1\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sejam os polinômios:

        $\Large\begin{cases} P(x, y) = 2x + y + 3\\S(x, y) = -3x + 2y + 2\\Q(x, y) = \:?\end{cases}$

Então temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} P(x, y) + Q(x, y) = S(x, y)\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} Q(x, y) = S(x, y) - P(x, y)\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} Q(x, y) = (-3x + 2y + 2) - (2x + y + 3)\end{gathered}$

                                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -3x + 2y + 2 - 2x - y - 3\end{gathered}$

                                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -5x + y - 1\end{gathered}$

✅ Portanto, o polinômio procurado é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} Q(x, y) = -5x + y - 1\end{gathered}$

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