Question

Qual polígono regular tem o número de lados igual ao número de diagonais?

Answer 1

=> Temos a fórmula:

D = n(n - 3)/2

onde 

D = número de diagonais

n = número de lados

..como queremos que o número de diagonais seja igual ao número de lados então queremos que "D = n"

substituindo na fórmula

D = n(n - 3)/2

n = n(n - 3)/2

2n = n² - 3n 

0 = n² - 3n - 2n

0 = n² - 5n

aplicando a fórmula resolvente encontramos 2 "raízes" n₁ = 0 e n₂ = 5

como a figura geométrica não pode ter "zero" lados ..só interessa o valor de 5 para "n"

...ou seja o o polígono que tem o numero de lados igual ao numero de diagonais é o pentágono


Espero ter ajudado