Question

????
Qual polígono regular convexo cujo número de diagonais é o triplo do número de lados ?

Answer 1

n.(n-3)/2 = 3.n
n²-3n/2 = 3n
n²-3n= 2(3n)
n²-3n= 6n
n²-3n-6n= 0
n²-9n= 0
n(n-9)= 0

n¹= 0

n²= n-9 → n= 9
n²= 9

Não existe polígono com 0 lados né kk por isso vamos pegar o n²= 9

Prova real: 

D= n(n-3)/2
D= 9(9-3)/2
D= 9*6/2
D= 27

Este polígono é o eneágono!

27 diagonais= triplo de lados → 27= 3.9 → 27 = 27

Espero ter ajudado e bons estudos!