Qual polígono possui quatro lados congruentes e diagonais perpendiculares e congruentes
• (a) Qualquer retângulo
• (b) Quadrado
• (c) Losango
• (d) Trapézio
Soluções para a tarefa
Resposta:
olá!
Os quadrados são paralelogramos que possuem lados congruentes e ângulos de 90°. Isso significa que todo quadrado é também losango e retângulo ao mesmo tempo. Por isso, é propriedade dos quadrados: Todo quadrado possui diagonais congruentes e perpendiculares.
Explicação passo a passo:
espero que isso ajude!
mlr resposta pls
O polígono que está sendo definido se encaixa na definição de um quadrado, o que torna correta a alternativa b).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o quais são os tipos de quadriláteros, que são os polígonos que possuem quatro lados. Os quadriláteros se dividem nas seguintes classes:
- Quadrado: quadrilátero que possui os lados opostos paralelos e todas as medidas dos seus lados iguais. Todos os ângulos de um quadrado são retos (perpendiculares).
- Retângulo: quadrilátero que possui os lados opostos paralelos entre si e com as mesmas medidas aos pares. Todos os seus ângulos são retos (perpendiculares).
- Trapézio: quadrilátero que possui apenas dois lados paralelos entre si.
- Losango: quadrilátero que possui os ângulos internos iguais aos pares, com todas as medidas das suas arestas sendo as mesmas, e tendo os lados opostos paralelos.
- Paralelogramo em geral: agrupa os casos do losango e do retângulo, tendo os lados opostos paralelos e com as mesmas medidas aos pares, e tendo os ângulos opostos possuindo as mesmas medidas aos pares.
Com isso, observando as definições de cada um dos quadriláteros, temos que o único que possui todos os lados congruentes (com a mesma medida), e diagonais perpendiculares e congruentes é o quadrado, pois todas as suas diagonais tem o valor de um ângulo reto (90 graus).
Assim, concluímos que o polígono que está sendo definido se encaixa na definição de um quadrado, o que torna correta a alternativa b).
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