Question

Qual polígono em que o número de diagonais é igual ao número de lados?

Answer 1

Pentágono....

Mas, por quê?

A fórmula para se achar as diagonais de um polígono convexo é:

d = diagonais
n = número de lados

Considerando que d e n  são iguais temos, (vamos chamar os dois de x)


O "x" depois do igual está multiplicando (x-3). Passa para o outro lado dividindo o "x" antes do igual 


Sabe-se que 



O "2" está dividindo (x-3). Passa para o outro lado, multiplicando o "1" depois do igual




O "3" está subtraindo x antes do igual. Passa para o outro lado somando o "2" depois do igual.




É isso... o polígono convexo que tem 5 lados é o PENTÁGONO, que tem o número de diagonais igual ao número de lados.