Question

Qual polígono cujo a soma dos ângulos internos é igual à 1440º. É possível um polígono ter 1770º como assoma de seus ângulos internos. Justifique

Answer 1

PRIMEIRA PERGUNTA
S = (n – 2) * 180º  
1440º = (n – 2) * 180º 
1440º = 180n – 360º
1440º + 360 = 180n
1.800º = 180n
n = 1.800º/180
n = 10.   -> O poligóno é o decágono.

SEGUNDA PERGUNTA:
S = (n-2) * 180
1770 = (n - 2) * 180
1770 = 180n - 360
1770 + 360 = 180n
2130 = 180n
n = 2130/180
n = 11,83.  ->  Não é possível ter um polígono regular ter 1.770º como a soma dos ângulos internos,pois o seu número de lados não é inteiro.