Question

qual os valores:
sen 5r/3
cos 2r/3
sen 270°
tg 7r/6

Answer 1

Trigonometria

Sen 5π/3

Atribuindo a Circunferência Trigonométrica, 5π/3 será 300°. Com isso vamos ter:

$\large \sf \sin( {300}^{o} )$

Para Resolver o Sen 300°, vamos usar a propriedade dão Ângulos notáveis:

$\large \sf \: \sin( {360}^{o} - {300}^{0} ) \\ \\ \large \sf \: \sin( {60}^{o} ) \\ \\ \large \sf \: = - \dfrac{ \sqrt{3} }{2}$

Como 300° está localizado no 4° quadrante, no caso do Seno, o valor será Negativo

➡️ Resposta:

$\huge \boxed{ \boxed{ \sf \: - \dfrac{ \sqrt{3} }{2}}}$

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Cos 2π/3

Novamente na Circunferência Trigonométrica, o 2π/3 será 120°. Vamos ter:

$\large \sf \cos( {120}^{o} )$

Propriedade dos Ângulos Notáveis:

$\large \sf \: \cos( {60}^{o} + {60}^{o} ) \\ \\ \large \sf \: \cos( {60}^{o} ) \\ \\ \large \sf \: = - \dfrac{ 1 }{2}$

120° está localizado no 2° quadrante, no caso do Cosseno, o valor também será Negativo

➡️ Resposta:

$\huge \boxed{ \boxed{ \sf \: - \frac{1}{2} }}$

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Sen 270°

O Seno de 270° é Bem simples, apenas temos que dar uma Olhada na Circunferência Trigonométrica do seno, podemos ver que 270° é -1 !

➡️ Resposta:

$\huge \boxed{ \boxed{ \sf -1 }}$

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Tg 7π/6

Última vez, Vamos dar uma Olhada Na Circunferência Trigonométrica, 7π/6 será 210°. Vamos ter:

$\large \sf \tan( {210}^{o} )$

Ângulos notáveis:

$\large \sf \: \tan( {30}^{o} + {30}^{o} + {30}^{o} + {30}^{o} + {30}^{o} + {30}^{o} + {30}^{o} ) \\ \\ \large \sf \: \tan( {30}^{o} ) \\ \\ \large \sf \: = \dfrac{ \sqrt{3} }{3}$

➡️ Resposta:

$\huge \boxed{ \boxed{ \sf \dfrac{\sqrt{3}}{3} }}$