Question

Qual o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores u=(1,0,0), v=(0,3,0) e w=(0,0,-2).

Answer 1

Com o produto triplo:

(u x v) * w = Volume

1) (u x v) produto cruzado entre u e v

2) o resultado do produto cruzado é um novo vetor, com ele vc faz a multiplicacao escalar com w (pegamos o módulo de cada vetor, ou seja, mesmo negativo o resultato fica positivo)

1) (u x v) = (1, 3, 0)
 
2) (0, 0, 3) * (0,0,-2) = 0*0 + 0*0 + 3*(-2) = -6 => 6