Question

Qual o volume do paralelepípedo

Answer 1

Resposta:

a) π cm

b) 216√2 cm³

Explicação passo a passo:

Tetraedro é uma pirâmide composta por 4 triângulos equiláteros.

a) EF = ER = raio = 6 cm

Ângulo REQ = 60°, pois triângulo ERQ é equilátero.

Como ângulo E = 90°, então ângulo FER (α) = 30° = π/6

O arco FE = r.α

FE = 6. π/6

FE = π cm

b) Ângulo FEG = 60°

FG/FE = tg60°

FG/6 = √3

FG = 6√3 cm

BF = h (altura do tetraedro)

h = a√6/3

h = 6√6/3

h = 2√6 cm

BF = 2√6 cm

V = EF. FG . BF

V = 6. 6√3 e 2√6

V = 36 . 2 .√18

V = 72 . 3√2

V = 216√2 cm³