Question

QUAL O VOLUME DE UMA PIRÂMIDE REGULAR DE ALTURA IGUAL A 2 RAIZ QUADRADA DE 3 E BASE TRIANGULAR DE PERÍMETRO 6 CM² ?

Answer 1

Perímetro não é cm² é cm, se for perímetro de 6 cm então:
6 = 3a => a = 6/3 => a = 2 cm
como:
V = a² . 3^(1/2) . H / 12 teremos:
V = 2² . 3^(1/2) . 2 . 3^(1/2) / 12
V = 4 . 3 . 2 / 12
V = 2 cm³

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Answer 2

Como é uma piramide regular, a area da base sera um triangulo equilatero, ou seja 3 lados iguais e como diz que o perimetro é 6 desse triangulo, logo teremos 3 lados valendo 2 cada um.

A formula do volume da piramide é V= ab x h / 3 (area da base vezes altura sobre tres)

A area da base é a area do triangulo equilatero A= L2v3/4 (lado ao quadrado raiz de tres sobre quatro)    
A= 4v3/4 = v3 (resultado raiz de tres)

Agora é so colocar na formula do volume V= ab x h / 3
V= v3 x 2v3 / 3 
V = 2 x v9 /3  
V = 2 x 3 / 3
V=2