Question

duas cargas uniformes Q1=4uC e Q2=3.10^-6C estão fixas nos pontos A e B e separados pela distância d igual a 6 cm no vácuo determine a intensidade da força elétrica de repulsão​

Answer 1

❑ A força elétrica de repulsão vale 30 N.

❑ Este exercício é sobre Lei de Coulomb. Note que a força elétrica é, como diz no problema, de repulsão, porque as cargas são de mesmo sinal.

❑ Lei de Coulomb

Matematicamente, é enunciada por:

$\boxed{\boxed{F = \dfrac{k \cdot Q1 \cdot Q2}{d^{2} } }}$

Sendo:

• F = força elétrica, em N

• k = constante eletrostática, em Nm²/C²

• Q1 e Q2 = cargas, em C

• d = distância entre as cargas, em m

❑ Resolução do problema

➯ PASSO 1: Identificar os dados do problema

$Q1 = 4 \hspace{3} \mu C\\Q2 = 3 \cdot 10^{-6} \hspace{3} C\\d = 6 \hspace{3} cm$

➯ PASSO 2: Colocar os dados nas unidades corretas

$\mu : prefixo \hspace{4} que \hspace {4} vale \hspace {4} 10^{-6}$

Logo:

$Q1 = 4 \cdot 10^{-6} \hspace{3} C$

Q2 já está na unidade correta.

A distância deve ser em metros (m). 1 m é 100 cm. Logo, vamos dividir 6 cm por 100 para achar o valor em m:

$\dfrac{6}{100} = 0,06 \hspace{4} m$

Como o problema diz que estamos no vácuo, então k tem o valor de:

$k = 9 \cdot 10^{9} \hspace{3} \frac{Nm^{2} }{C^{2} }$

➯ PASSO 3: Separar os dados do problema

$k = 9 \cdot 10^{9} \hspace{3} \frac{Nm^{2} }{C^{2} }\\d = 0,06 = 6 \cdot 10^{-2} \hspace{3} m\\Q1 = 4 \cdot 10^{-6} \hspace{3} C\\Q2 = 3 \cdot 10^{-6} \hspace{3} C$

➯ PASSO 4: Aplicar na fórmula

$F = \dfrac{9 \cdot 10^{9} \cdot 4 \cdot 10^{-6} \cdot 3 \cdot 10^{-6} } {(6 \cdot 10^{-2}) ^{2} }$

$F = \dfrac{108 \cdot 10^{-3} } {36 \cdot 10^{-4} }$

$F = \dfrac{108 \cdot 10^{-3} } {36 \cdot 10^{-1}\cdot 10^{-3} }$

$F = \dfrac{3}{10^{-1}}$

$F = 3 \cdot 10$

$\boxed{\boxed{\boxed{ F = 30 N}}}$

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