Question

Qual o volume de um cilindro equilátero (cilindro em que a altura é igual a medida do diâmetro da base) cuja área total é 24 π dm²?

Answer 1

$\large O ~volume ~do ~cilindro~ \Rightarrow ~ V = 16\pi ~dm^3$

                         $\large Volume ~de ~s\acute{o}lidos ~geom\acute{e}tricos$

O volume de um cilindro equilátero.

Encontrar o valor do raio da base do cilindro, usar a formula da área da circunferência.

$At = 2 ~.~\pi ~. ~r ~. ~(r + h) \\\\24~.~\pi = 2 ~.~\pi ~. ~r ~. ~(r + 2r) \\\\\dfrac{24~.~\pi }{2 ~.~\pi} = r ~. ~(3r) \\\\12 = 3r^2\\\\ \dfrac{12 }{3} = r^2\\\\r^3 = 4 \\\\r = \sqrt{4} \\\\r = 2 ~dm$

Encontrar o valor da altura  que é igual a duas vezes o raio.

$h = 2 ~. ~r\\\\h = 2 ~. ~2 \\\\h = 4 ~dm$

Volume do cilindro:

$V = \pi ~. ~ r^2 ~. ~ h\\\\V = \pi ~. ~ 2^2 ~. ~4\\\\V = \pi ~. ~4~. ~4\\\\V = 16\pi ~dm^3$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50759787

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