Question

qual o vértice da parábola que corresponde à função: f: R → R/y = f (x) = (x+2)² + 4?​

Answer 1

Resposta:

S={(7, -1)}

Explicação passo-a-passo:

O vértice de uma parábola de uma função do segundo grau, é dado pelas Coordenadas ( -Δ/(4a), -b/(2a) ). Sendo Δ=b² - 4ac, e a, b e c os coeficientes da equação.

Dada a função f(x) = (x+2)² + 4, que pode ser ainda distribuída:

f(x) = (x+2)² + 4

f(x) = x² + 2x + 4 + 4

f(x) = x² + 2x + 8

Os coeficientes a, b e c, de f(x) = x² + 2x + 8, são respectivamente 1, 2 e 8.

Com isso podemos definir Δ:

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4 × 1 × 8

Δ = 4 - 32

Δ = - 28

Achado o valor de Δ, podemos calcular as coordenadas do vértice da função:

Xv = -Δ/(4a)

Xv = -(-28) / (4 × 1)

Xv = 28/4 = 7

Yv = -b/(2a)

Yv = -2 / (2×1)

Yv = -2 / 2 = -1

Com isso, as coordenadas do vértice da parábola da função é (7, -1)