Question

Qual o vértice da f(x) = -x² + 4x + 5?

A

(2 ; 9)

B

(9 ; 2)

C

(- 2 ; 9)

D

(- 2 ; - 9)

j​

Answer 1

Letra A >>> Resposta

Explicação passo a passo:

$\large \sf f(x) = -x^2 + 4x + 5$

coeficientes: a = -1, b = 4, c = 8

Calcule o discriminante:

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = (4)^2 - 4*(-1)*(5)$

$\sf \Delta = 16 + 20$

$\pink{\sf \Delta = 36}$

ㅤ

x do vértice:

$\large \sf x_v = \dfrac{-b}{2a} = \dfrac{-(4)}{2*(-1)} = \dfrac{-4}{-2} = \pink{2}$

ㅤ

y do vértice:

$\large \sf y_v = \dfrac{-\Delta}{4a} = \dfrac{-(36)}{4*(-1)} = \dfrac{-36}{-4} = \pink{9}$

ㅤ

Dessa forma obtemos as coordenadas do vértice da parábola:

V(xv , yv) ==> V(2 , 9)

>>> Letra A <<<

Vemos o vértice no gráfico em anexo.