Question

qual o valor presente de uma série de 24 parcelas iguais, mensais e consecutivas no valor de r$ 650,00 cada uma, considerando uma taxa de 5% ao mês, sabendo-se que o fator de valor atual para uma taxa de 5% ao mês e um prazo de 24 meses é de 13,79864?

Answer 1

Pelo sistema de amortização francês, o valor presente destes pagamentos é de aproximadamente R$ 8.990,32.

Sistema de Amortização Francês

O Sistema de Amortização Francês (conhecido pela tabela price) é um sistema que permite calcular o valor dos pagamentos de dívidas, empréstimos, financiamentos, etc.

Neste sistema, as prestações são iguais, e a fórmula utilizada para calcular o valor das prestações mensais (PM) é:

$PM = VP \cdot \frac{(1+i)^n\cdot i}{(1+i)^n-1}$

Onde VP é o valor presente, i é a taxa na forma unitária, e n o número de períodos.

No caso desta questão, sabemos:

PM = 650,00

VP = ?

i = 0,05 (forma unitária)

n = 24

Aplicando estes valores na fórmula, encontramos o valor presente (VP):

$650 = VP \cdot \frac{(1+0,05)^{24} \cdot 0,05}{(1+0,05)^{24} -1}\\\\650 = VP \cdot \frac{3,225 \cdot 0,05}{3,225 -1}\\\\650 = VP \cdot \frac{0,16125}{2,225} \\\\650 = VP \cdot 0,0723\\\\650/0,0723 = VP\\\\8.990,32 \approx VP$

Portanto, o valor presente destes pagamentos é de aproximadamente R$ 8.990,32.

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