Question

Qual o valor ? Preciso de ajuda

Answer 1

Resposta:c) 6

Explicação passo-a-passo:

somando as frações temos:

$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1 }+\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=\\ \frac{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}+1)+(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}-1)}{(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)}=\\ \frac{(\sqrt{2}+1)^2+(\sqrt{2}-1)^2}{2-1}=\\ 2+2\sqrt{2}+1+2-2\sqrt{2}+1=\\2+2+1+1=6$

R=6

Answer 2

$\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}-1} + \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 1}$

Racionalize o denominador:

$(\sqrt{2} + 1)$ x $(\sqrt{2} + 1)$ + $\frac{\sqrt{2}-1 }{\sqrt{2}+1 }$

Racionalize o denominador:

$(\sqrt{2} + 1)$ x $(\sqrt{2} + 1)$ + $(\sqrt{2}-1)$ x $(\sqrt{2}-1)$

Escreva a multiplicação repetida em notação exponencial:

$(\sqrt{2}+1)^{2}$ + $(\sqrt{2}- 1)$ x $(\sqrt{2}-1)$

Escreva a multiplicação repetida em notação exponencial:

$(\sqrt{2}+1)^{2}$ + $(\sqrt{2}-1)^{2}$

Usando $(a + b)^{2}$ = $a^{2}$ + $2ab$ + $b^{2}$ , desenvolva a expressão:

$2 + 2\sqrt{2}+ 1 + (\sqrt{2}-1)^{2}$

Usando $(a - b)^{2}$ = $a^{2}$ $-2ab$ + $b^{2}$ , desenvolva a expressão:

$2 + 2\sqrt{2}+ 1 + 2 - 2\sqrt{2}+ 1$

Elimine os opostos:

$2 + 1 + 2 + 1$

Calcule a soma dos números positivos:

$6$

Ou seja, a alternativa certa é a c.