Question

Qual o valor numérico da expressão (x – 2y)², sabendo que x² + 4y² = 30 e x.y = 5?
a) 2 b) 5 c) 10 d) 15 ​

Answer 1

Resposta:

c) 10

Explicação passo a passo:

$(x-2y)^{2} = x^{2}-2\cdot x \cdot(2y)+(2y)^{2} = x^{2}-4xy+4y^{2} = x^{2}+4y^{2}-4xy\\como \hspace{5} x^{2}+4y^{2} = 30 \hspace{5} e \hspace{5} xy = 5 \hspace{5}temos\\(x-2y)^{2} = 30-4(5) = 30-20 = 10$