Question

Qual o valor numérico da expressão (a - 4b)², sabendo-se que a² + 16b² = 30 e ab = 5?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Note que a expressão definida por (a - 4b)² é um produto notável denominado de ''Quadrado da Diferença'' que tem o seu desenvolvimento dado por :

(a - b)² → a² - 2ab + b²

(a - 4b)² → a² - 2.a.4b + (4b)² → a² - 8ab + 16b²

Reorganizando a nossa expressão nós temos que :

a² + 16b² - 8ab (Note que agora é só substituir os valores correspondentes a cada uma das partes dessa expressão em seus respectivos lugares).

30 - 8.5 → 30 - 40 = -10. Portanto : (a - 4b)² = -10