Question

qual o valor exato de  √(41 + 12 √(5)) + √(41 - 12 √(5)) 

Answer 1

$\sqrt{41+12\sqrt5}+\sqrt{41-12\sqrt5}=$

A solução encontra-se se você observar que:

$\boxed{\sqrt{41+12\sqrt5}=\sqrt{36+12\sqrt5+(\sqrt5)^2}=\sqrt{(6+\sqrt5)^2}=6+\sqrt5} \\ \\ e\\ \\ \boxed{\sqrt{41-12\sqrt5}=\sqrt{36-12\sqrt5+(\sqrt5)^2}=\sqrt{(6-\sqrt5)^2}=6-\sqrt5}$

Adicionando ambas as expressões:

$\boxed{\boxed{6+\sqrt5+6-\sqrt5=12}}$