Question

Qual o valor está na linha 100 e coluna 30?

Answer 1

Primeiro vamos encontrar quantos termos temos até a linha 100 coluna 100:

Sn = (a1 + an) . n / 2

S100 = (1 + 100) . 100 / 2

S100 = 5050

O ultimo termo da linha 100 é o termo 5050, porém queremos o termo da coluna 30, então voltamos 70 termos:

Então, o enunciado nos pede 5050 - 70 = 4980 (Esse é o termo que queremos encontrar).

Observemos que as colunas estão em P.A de razão 5, os números mudam como uma diferença de 5:

Exemplo, a coluna 1:

(8, 13, 18, 23, 28... an)

Sabendo disso, podemos achar o termo da primeira coluna da linha 100:

a100 = a1 + 99r

a100 = 8 + 99 . 5

a100 = 503 (Esse é o primeiro termo da coluna 100)

Esse termo é o termo 5050 - 99 = 4951

Então agora temos o termo 4951, porém, podemos observar que as linhas também estão em PA de razão 4

Exemplo a linha 6:

(33, 37, 41, 45, 49... an)

Então agora temos o termo da linha 100 que é o a4951 e a razão, só nos falta encontrar agora o termo da linha 100 coluna 30 que é o a4980:

a4880 = a4951 + 29 . r

a4980 = 504 + 29 . 4

a4980 = 503 + 116

a4980 = 613

Espero ter ajudado, qualquer dúvida só perguntar.

Answer 2

é o seguinte perceba que a cada linha aumenta 1 numero tipo; linha 5 possui 5 numeros, a linha 6 possui 6 numeros logo a linha 100 ira possuir 100 numeros

agora preciso descobrir quantos numeros terei no total, usarei a regra da soma de varios termos do gauss

eu vou pegar o primeiro termo somar com o ultimo e multiplicar por 50 vai dar 5050 esse é o numero de termos que eu tenho

para poder chegar na coluna 30 irei diminuir por 70 pois pensa comigo; a linha 100 possui 100 colunas logo preciso apenas diminuir 70 para atingir a coluna 30

agora fiz a conta 5050- 70 = 4980

eu tenho razao que seria 5 entao agora so aplico a regra

an=a1+(n-1)r

ou seja

a4980=8=(4980-1)5

a4980=8+24895 ( aqui eu ja multipliquei o 4980 por 5)

a4980=24903

ou seja a linha 100 coluna 30= 24903