Question

Qual o valor do discriminante das equações 4x² + 8x +6 =0 e x² - 4x -5=0​

Answer 1

Resposta:

Na equação 4x²+ 8x + 6 = 0 nãoo há raízes reais

e na equação x²- 4x - 5 = 0 há dois discriminantes, que são 5 e -1.

Explicação passo-a-passo:

1) Na equação 4x² + 8x + 6 = 0, para facilitar a resolução, iremos simplificá-la por 2, e ficará:

2x² + 4x + 3 = 0

Para poder obter o valor do determinante, devemos determinar o delta, que sua fórmula é b²- 4ac :

a=2 (quem acompanha o x²)

b=4 (quem acompanha o x)

c=3 (termo independente = n° sozinho, sem letra)

substituindo, teremos: 4²-4.2.3 = 16 - 24 = -8

Como o delta deu igual a um número negativo, dizemos que não há raízes reais (apenas raízes complexas).

2) Na equação x² - 4x - 5 = 0, o delta será: b²-4ac

a= 1

b= -4

c= -5

então, substituindo na equação:

(-4)² - 4.1. (-5) = 16 - (-20) = 16 + 20 = 36.

Como o delta deu positivo e maior que zero, podemos dizer existem duas raízes reais e distintas. Logo, devemos usar esta fórmula para determinar os x's:

x= - b +/- √delta / 2a

ou seja:

x'= - (-4) + √36 / 2. 1 = +4 + 6 / 2= 10/2 = 5.

x''= (-4) - √36 / 2. 1 = +4 - 6 / 2 = -2 / 2 = -1.

logo, os discriminantes dessa segunda equação são: 5 e -1.