Question

Por que
$\sqrt{ {x}^{2} } = |x|$?
Eu nunca entendi. Para mim, não deveria haver o módulo, mas sim o ± antes. Preciso de uma explicação.​

Answer 1

Resposta:

é a ordem de precedência , em primeiro a potenciação  e depois a radiciação

√x²

primeiro fazemos x² e depois tiramos a raiz quadrada , por isso nunca será negativo

É uma regra estabelecida

Answer 2

Resposta:

Convenção científica e pra não causar interpretação errônea

Explicação passo-a-passo:

Veja só, o módulo realmente pode ser ± na prática. Só que em questões mais teóricas o negativo/positivo se torna ineficiente.

Quando vc estuda cinética por exemplo:

carro saiu do ponto B pro C e depois pro ponto A

Na prática ele foi e voltou (trajetória)

mas na teoria o ∆s é apenas final menos inicial (ou seja fds o ponto C e a gasolina que o cara gastou)

seguindo esse pensamento vc vai pra velocidade dele. Indo a belo é positiva e voltando é negativa (pois o referencial é o ponto B). mas na prática vc não vê no velocímetro -60km/h

Esse é o caso que o |x| se faz nescessário. pois se vc analisa na Questão o retilíneo temos + e - km/h

pois temos um referencial externo. Já dentro do carro não, nós apenas mudamos o sentido ou se |60| km/h já pra gente não faz diferença o referencial externo, apenas voltamos ao ponto A.