Question

Qual o valor do determinante da matriz A? 
a) 15
b) 35
c) -1
d) 2​

Answer 1

1 3 0 | 1. 3
2 5. 1. | 2.5 = 15 +6 +0 -0-1-18 =21-19 = 2
2 1. 3 | 2 1

Resposta : D

Answer 2

O valor do determinante da matriz A => Det = 2 ✓ Opção d)

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CÁLCULO DO DETERMINANTE DE UMA MATRIZ DE ORDEM 3:

• Calcular o determinante através da regra de Sarrus.

• Esta regra é válida somente para matrizes quadradas de ordem 2 e 3. Nesse caso, temos uma matriz quadrada de ordem aij = 3 × 3.

• Copiar a 1⁰ coluna e a 2⁰ coluna à direita da matriz.

• Identificar os termos da diagonal principal e das outras duas diagonais paralelas a ela.

• Calcular a soma do produto entre os termos de cada uma das diagonais.

• Identificar os termos da diagonal secundária e das outras duas diagonais paralelas a ela.

• Calcular a soma do produto de cada uma das diagonais.

• Calcular a diferença entre a diagonal principal (Dp) e a diagonal secundária (Ds).

• RESOLUÇÃO:

$\bullet~\Large\displaystyle\sf~A=\begin{vmatrix}1 & 3 & 0 \\ 2 & 5 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \\ \end{vmatrix} \begin{matrix} 1 & 3 \\ 2 & 5 \\ 2 & 1 \end{matrix}\\\\ \sf~Soma~do~produto~das~D_p-D_s:\\\\\Rightarrow\sf~Det_A= 1\cdot5\cdot3+3\cdot1\cdot2+0\cdot2\cdot1-(2\cdot5\cdot0+1\cdot1\cdot1+3\cdot2\cdot3)\\\\\Rightarrow\sf~Det_A~15+ 6+0 - (0+1+18)\\\\ \Rightarrow\sf~Det_A= 15+6 - (1+18)\\\\\Rightarrow\sf~Det_A=21-19\\\\\Rightarrow\sf~Det_A=\boxed{2}~\checkmark$

✨ $\Large\mathscr{\blue{Per:~Dan}}$ ✨