qual o valor do delta dessa equação (x-3) elevado a dois =1
Soluções para a tarefa
(x-3)² = 1
x-3 = ±1
{x-3 = +1 => x'=4
{x-3 = -1 => x"=2
∆=(x" -x')² = (4-2)² = (2)² = 4 ✓
ou:
(x-3)² = 1
x²-6x+9 -1 = 0
x²-6x+8=0
∆=6² -4.1.8 = 36 - 32 = 4
O delta (Δ) de uma equação do segundo grau pode ser calculado seguindo a fórmula:
Δ = b² - 4ac
Onde:
- a = termo que acompanha a variável com expoente 2;
- b = termo que acompanha a variável com expoente 1;
- c = termo independente (constante).
A equação do enunciado é (x-3)² = 1. O primeiro passo é fazer a distributiva do expoente 2 dentro dos parênteses. Para fazer isso, devemos nos lembrar dos casos de produtos notáveis.
- O que é um produto notável?
É uma expressão algébrica que é usada principalmente em equações do segundo grau. É uma multiplicação cujos fatores são polinômios, e possui alguns casos específicos.
Para esta questão, devemos usar o segundo caso dos produtos notáveis: quadrado da diferença de dois termos:
(m-n)² = m² - 2mn + n²
Substituindo (m-n)² por (x-3)², temos:
(x-3)² = x² - 2 · x · 3 + 3² = x² - 6x + 9
Sendo assim, a equação do segundo grau deste exercício é:
x² - 6x + 9 = 1
Para acharmos o Δ, devemos sempre igualar a expressão a 0, então:
x² - 6x + 8 = 0
Seguindo os dados já apresentados, podemos achar a, b e c dessa equação:
- a = 1 (x² = 1 · x² → a = 1);
- b = -6
- c = 8
Aplicando os valores naquela fórmula Δ = b² - 4ac, temos:
Δ = (-6)² - 4 · 1 · 8
Δ = 36 - 32 = 4
- Valor do delta?
Depois de todas essas etapas, chegamos à conclusão que o valor de delta (Δ) para esta questão é 4.
Aprenda mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/771780 → produtos notáveis
https://brainly.com.br/tarefa/15076013 → equação do 2º grau
