Question

Qual o valor do ângulo alfa e de x?

Answer 1

x² = (10√3)² + 10² ⇒ x² = 10²√3² + 100 ⇒ x² = 100*3 + 100 ⇒ x² = 300 + 100
⇒ x² = 400  ∴ x = +/- 20

Como estamos querendo saber o valor de um lado desse triângulo, então, não faz sentido ter o valor negativo como resposta. Portanto: 

x = 20

tgα = $\frac{10}{ 10\sqrt{3} }$

$tg = \frac{1}{ \sqrt{3} } .\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}$


Como o valor que equivale a tg de $\frac{ \sqrt{3} }{3}$ é 30º, logo, o ângulo alfa (α) vale: 

α = 30º