Matemática, perguntado por karenlima2405bl, 11 meses atrás

qual o valor do ângulo??

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por viniciusszillo
1

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.


(I)Conceito que será utilizado nesta parte da resolução:


Ângulos complementares são aqueles cuja soma resulta em 90º. Por exemplo, 25º e 65º são complementares, porque a soma entre eles resulta em 90º.


Observação 1: Para melhor compreender a resolução, veja, em anexo, a ilustração do problema.


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(II)Partindo-se da informação acima, basta somar as expressões algébricas que representam os valores dos ângulos para obter-se a incógnita x:

(x/2 + 15º) + (3x - 23º) = 90º =>

x/2 + 15º + 3x - 23º = 90º     (Passam-se os termos +15º e -23º ao segundo membro (lado) da equação, alterando os seus sinais.)

x/2 + 3x = 90º - 15º + 23º =>

x/2 + 3x = 113º - 15º     (Para o segundo membro, veja a Observação 2.)


Observação 2:   Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 113 e 15 (módulos de 113 e -15, respectivamente), o maior será 113, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).


x/2 + 3x = 113º - 15º =>

x/2 + 3x = 98º       (Mínimo múltiplo comum entre 1 e 2 = 2.)

x/2 + 6x/2 = 98º =>

x+6x / 2 = 98º =>

7x/2 = 98º =>

7x = 98º . 2 =>

7x = 196 =>

x = 196/7           (Simplificação: dividem-se 196 e 7 por 7, que é o máximo divisor entre eles.)

x = 196(:7)/7(:7) =>

x = 28/1 =>

x = 28º


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(III)Determinação dos valores dos ângulos, sabendo que x = 28º:


ÂNGULO 1:

x/2 + 15º =>

28º/2 + 15º =>

14º + 15º =>

29º


ÂNGULO 2:

3x - 23º =>

3 . (28º) - 23º =>

84º - 23º =>

61º


RESPOSTA: Os valores dos ângulos são 29º e 61º.


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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

Para realizar a prova real, basta aplicar o conceito de ângulo complementar, indicado na seção (I) desta resolução:

ÂNGULO 1 + ÂNGULO 2 = 90º

29º + 61º = 90º =>

90º = 90º         (Provado que os ângulos são complementares, conforme indicado na figura e, consequentemente, que x = 28º.)


Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Anexos:
Respondido por walterpradosamp
1

Resposta:

29° e  61°

Explicação passo-a-passo:

x/2 + 15 + 3x - 23 = 90° ---->desenho indica um ângulo reto, ou seja de 90°

tiramos o mmc

x/2 + 30/2 + 6x/2 - 46/2 = 180/2


x + 30 + 6x - 46 = 180

7x = 180 - 30 + 46

7x = 196

x = 196/7

x = 28


x/2 + 15 =  28/2 + 15 = 14 + 15 =  29°


3x - 23 =  3.28 - 23 = 84 - 23 =  61°


Prova  29° + 61° = 90°

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