Matemática, perguntado por elloamelo036, 5 meses atrás

Qual o valor de
x² + y², Se x y = 5 e (x + y)² = 40 ?
por favor mim ajuda.​

Soluções para a tarefa

Respondido por Mari2Pi
3

O valor de x² + y² = 30

Vamos começar com a regra de produtos notáveis e verificar o que podemos concluir com esse resultado:

Quadrado da soma: quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo.

Vamos então considerar o quadrado da soma de x e y:

(x + y)² = x² + 2.x.y + y²

Conforme o enunciado do problema:

x.y = 5

(x + y)² = 40

Então, se temos conforme a regra:

(x + y)² = x² + 2.x.y + y²    vamos melhorar essa equação

(x + y)² = x² + y² + 2.(x.y)    agora podemos substituir:

40 = x² + y² + 2.(5)

40 = x² + y² + 10

x² + y² = 40 - 10

x² + y² = 30  ←

Veja mais sobre produtos notáveis em:

https://brainly.com.br/tarefa/5426519

https://brainly.com.br/tarefa/9791082

Anexos:

elloamelo036: muito obrigado
elloamelo036: obrigada*
Mari2Pi: Se vc verificou, considerou e deseja marcar a MELHOR RESPOSTA, marque. Isso incentiva quem responde.
Respondido por correiamartins1leand
2

Resposta: x² + y² = 30

espero ter ajudado

Explicação passo a passo:

x² + y² = ?

xy = 5

(x + y)² = 40

(x + y)² = x² + 2xy + y²

40 = x² + 2(5) + y²

40 = x² + 10 + y²

40 - 10 = x² + y²

x² + y² = 30


elloamelo036: obrigado
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