Question

qual o valor de x?
${a}^{2} - {b}^{2} = 63 \\ a = 3x - 1 \\ b = - x + 2 \\ x =$

Answer 1

a² - b² = 63 ******** ( 1 )

a = 3x - 1

b = -x + 2 ou 2 - x

substituindo em ( 1) acima

( 3x - 1)² - ( 2 - x)² = 63

Fazendo separado o Produto notável quadrado da diferença

( 3x - 1 )² >>[ (3x)² - 2 * 3x * 1 + (1)²] = 9x² - 6x + 1 ****

( 2 - x)² >> [ (2)² - 2 * 2 * x + (x)² ] = 4 - 4x + x² ****

reescrevendo

( 9x² - 6x + 1 ) - ( 4 - 4x + x² ) = 63

tirando os parenteses lembrando que sinal menos antes de parenteses troca os sinais de dentro dele

9x² - 6x + 1 - 4 + 4x - x² = 63

calculando os termos semelhantes

8x² - 2x - 3 = 63

8x² - 2x - 3 - 63 = 0

8x² - 2x - 66 = 0 ( por 2 )

4x² - x - 33 = 0

delta = (-1)² -[ 4 * 4 * (- 33) ] = 1 + 528 = 529 ou +-V529 = +-23 ****

Nota > fatorando 529 = 23² e V23² = 23 ***

x = ( 1 +- 23 )/8

x1 = 24/8 = 3 **** resposta

x2 = -22/8 = - 11/4 ***resposta