Question

Qual o valor de x para $\left[\begin{array}{ccc}2&2&2\\2&x&2\\2&2&x\end{array}\right]=0?$
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2

Answer 1

Por ser uma matriz de terceira ordem, podemos aplicar a Regra de Sarrus para resolver o determinante:
$\left[\begin{array}{ccc}2&2&2\\2&x&2\\2&2&x\\2&2&2\\2&x&2\end{array}\right]=0$

Teremos no final:
$2x^{2}+8+8-4x-8-4x=0$
$2 x^{2} -4x+8=0 (:2)$ 
$x^{2} -4x+4=0$
 
Equação 2º grau. Pela soma e produto:
$S= \frac{-b}{a} = \frac{-(-4)}{1} =4$
$S= \frac{c}{a}=\frac{4}{1} =4$
Desse modo, vemos que $x=2$