Question

qual o valor de x para que os quadrados dos numeros x-1, x+2 e x+3 sejam nessa ordem termos consecutivos de uma pa

Answer 1

Olá,

a segunda propriedade da P.A diz que o termo central é igual a metade da soma dos termos extremos, então:

$(x+2)^2= \dfrac{(x-1)^2+(x+3)^2}{2}\\\\ 2\cdot(x+2)^2=(x-1)^2+(x+3)^2\\ 2\cdot(x^2+4x+4)=x^2-2x+1+x^2+6x+9\\ 2x^2+8x+8=2x^2+4x+10\\ 2x^2-2x^2+8x-4x=10-8\\ 4x~~~~~~~~~~~~=~~~~~~2\\\\ x= \dfrac{2}{4}\\\\\\ \huge\boxed{x= \dfrac{1}{2}}$

Tenha ótimos estudos ;P