Question

a função admite um máximo ou um minimo e determine -D Y= -5 x² + 2 x - 4

Answer 1

y = -5x² + 2x - 4

a = -5; b = 2; c = -4

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4 * (-5) * (-4)
Δ = 4 + 80
Δ = 84

Nesta função, podemos afirmar que a = -5 < 0. Portanto, o gráfico da função terá uma parábola com a concavidade para baixo. Isso quer dizer que a função terá um ponto máximo absoluto.

Vértice de x:                      Vértice de y:
Xv = - b / 2a                      Yv = - Δ / 4a
Xv = - 2 / 2 * (-5)                Yv = - 84 / 4 * (-5)
Xv = - 2 / -10                     Yv = - 84 / -20
Xv = 0,2                            Yv = 4,2

Como (x, y), as coordenadas do vértice são (0,2 , 4,2). Neste caso, a função admite um máximo, que é a coordenada Y do vértice (4,2).

Espero ter ajudado. Valeu!