Question

Qual o valor de x para q o número z=( xi + 2 ) × ( x - 2i ) seja real

Answer 1

Para que o resultado dê um número real, o coeficiente da parte imaginária deve ser igual a zero.

Multiplicando os termos $(xi + 2)(x + 2i) = x^{2}i - 2xi^{2} + 2x - 4i$

$(xi + 2)(x + 2i) = x^{2}i + 2x + 2x - 4i$
$(xi + 2)(x + 2i) = 4x + (x^{2} - 4)i$

Dessa forma, $(x^{2} - 4)$ deve ser igual a 0.

$(x^{2} - 4) = 0$
$x^{2}  = 4$

Portanto x deve ser igual a 2 ou -2.