Question

Determine a equação das retas que passam pelos pontos:
A-(-2;3) e (1;4)
B-(-1;4) e (-3;6)
C-(-2;4) e (3;6)
D-(6;7) e (9;8)

Answer 1

AE mano,

vou fazer uma, aí vc faz o resto, é muito fácil..

1°, identifique as coordenadas..

$\begin{cases}x_o=-2\\ x=1\\ y_o=3\\ y=4\\ m=?~(coeficiente~angular)\end{cases}$

2°, achar o coeficiente angular (m)..

$m= \dfrac{y-y_o}{x-x_o}= \dfrac{4-3}{1-(-2)}= \dfrac{1}{1+2}= \dfrac{1}{3}$

3°, achar a equação da reta..

$m= \dfrac{y-y_o}{x-x_o}\Rightarrow y-y_o=m(x-x_o)$

Substitua..

$y-3=(1/3)\cdot(x-(-2))\\ y-3=(1/3)\cdot(x+2)\\ y-3=(1/3)x+(2/3)\\ y=(1/3)x+(2/3)+3\\ y=(1/3)x+(11/3)\\\\ eq.~reduzida~~\to~~\Large\boxed{y=\dfrac{1}{3}x+ \dfrac{11}{3}}\\\\\\ y= \dfrac{1}{3}x+ \dfrac{11}{3}~~(transforme~o~inteiro~y~em~fracao\\\\ com~denominador~3)\\\\ \dfrac{3y}{3}= \dfrac{x}{3}+ \dfrac{11}{3}~~(elimina~os~denominadores)\\\\ 3y=x+11\\\\ eq~geral~da~reta~~\to~~\Large\boxed{x-3y+11=0}$