Qual o valor de x no triangulo a seguir ?
A-48
B-49
C-50
D-24
C-20
Justifique sua resposta
Soluções para a tarefa
Relação de triângulos. Percebe que um triângulo é completamente igual ao outro, diferem-se pelo tamanho?
Tendo isso em mente, vamos relacionar um triângulo ao outro.
- Primeiro, temos que achar o valor de CB, já que este é proporcional ao x. Usaremos então o teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
30² = 18² + CB²
No final, temos que:
CB² = 576
CB = √576
Sendo √576 igual a 24.
Portanto, CB vale 24.
Agora podemos relacionar!
FE (do triângulo FDE) vale x, e é proporcional a CB (do triângulo ABC), que acabamos de descobrir que vale 24.
AB (do triângulo ABC) vale 18, enquanto seu lado proporcional DE (triângulo FDE) vale 36.
Relacionando:
DE AB
___ = ___
FE CB
Agora, cruze e multiplique DE com CB e AB com FE, tendo como resultado:
18x = 24 • 36
18x = 864
x = 864
___
18
Dividindo, temos que:
x = 48
Logo, a resposta certa é A.