Question

Qual o valor de x no triângulo a seguir?

Answer 1

$\huge{\bold{ \red{x = 18 \sqrt{12} }}}$

explicação:

temos dois angulos deste triângulo. entao vamos utilizar lei dos senos para encontrar o valor do lado x

.........

FORMULA:

$\tiny{\frac{lado \: a}{cosseno \: do \: angulo \: oposto \: ao \: lado \: a} = \frac{lado \: b}{cosseno \: do \: angulo \: oposto \: ao \: lado \: b} = \frac{lado \: c}{cosseno \: do \: angulo \: oposto \: ao \: lado \: c} }$

!arraste para o lado para ver tudo!

.......

use apenas uma igualdade.

$\tiny{\frac{lado \: a}{cosseno \: do \: angulo \: oposto \: ao \: lado \: a} = \frac{lado \: b}{cosseno \: do \: angulo \: oposto \: ao \: lado \: b} }$

substituindo os valores que temos:

$\frac{x}{cos \: 45° } = \frac{18 \sqrt{6} }{cos \: 60°}$

pegue os valores destes cossenos na tabela trigonometrica:

$\huge{ \frac{x}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{18 \sqrt{6} }{ \frac{1}{2} } }$

veja que é uma proporção então podemos multiplicar cruzado:

$x \: . \: \frac{1}{2} = 18 \sqrt{6} \: . \: \frac{ \sqrt{2} }{2}$

faça esta multiplicaçao de fraçoes:

$\frac{x.1}{2} = \frac{18 \sqrt{6} \: . \: \sqrt{2} }{2}$

resolva:

$\frac{x}{2} = \frac{18 \sqrt{12} }{2}$

temos novamente uma proporção então multiplica cruzado novamente:

$x \: . \: 2 = 18 \sqrt{12} \: . \: 2$

resolvendo:

$2x = 36 \sqrt{12}$

passa este 2 para o outro lado da equaçao agora dividindo o $36 \sqrt{12}$

veja:

$x = \frac{36 \sqrt{12} }{2}$

divida o 36 pelo 2 e deixa a raiz intacta:

$\huge{\bold{ \red{x = 18 \sqrt{12} }}}$

esta é aresposta!