Question

Qual o valor de x na equação log2 log2 (2x + 6) = 2?
a) 47
b) 17
c) 64
d) 24
e) 39

Answer 1

㏒₂ (㏒₂ (2x + 6)) = 2
aplica a propriedade básica de logaritmo, onde a base pega o resultado como expoente e iguala ao logaritmando:
2² = ㏒₂ (2x + 6) 
4 = ㏒₂ (2x + 6)
aplica a mesma propriedade novamente:
2⁴ = 2x + 6
agora é só resolver
16 = 2x + 6
16 - 6 = 2x
2x =10
x = 10/2
x= 5

Obs: o gabarito não bate, já que o descomplica errou na digitação do material. Na verdade a pergunta seria: ㏒2x + 6 = 2
Para responder deve usar a propriedade inicial (base do log é 10!).