Question

QUAL O VALOR DE X e Y NO SISTEMA ABAIXO ?

2X - 1 + Z = 12
2Y - Z = -13
X + Y + Z = 0

Answer 1

{ 2x - y + z = 12 ---->L1
{ 0x + 2y - z = -13 ----->L2
{ x + y + z = 0---->L3

■ Troca de L1 por L3
{ x + y + z = 0---->L3
{ 0x + 2y - z = -13 ----->L2
{ 2x - y + z = 12 ---->L1

■ Fazendo -2*L3 + L1 fica:
{ -2x - 2y - 2z = 0---->*-2L3
{ 2x - y + z = 12 ---->L1
-----------------------------------
0x -3y - z = 12-------> -2*L3 + L1 = L4

■ Sistema fica: 
{ x + y + z = 0---->L3
{ 0x + 2y - z = -13 ----->L2
{ 0x -3y - z = 12 -----> L4

■ Fazendo 3L2 + 2L3 fica:
{ 0x + 6y - 3z = -39 -----> 3*L2
{ 0x -6y - 2z = 24 -----> 2*L4
-------------------------------------------
0x + 0y -5z = -15
-5z = -15
z = -15/-5
z = 3

■ { 0x + 2y - z = -13 ----->L2
2y -3 = -13
2y = -13 + 3 
2y = -10
y = -10/2
y = -5

■ { x + y + z = 0---->L3
x -5 + 3 = 0 
x - 2 = 0 
x = 2 

S={(2,-5,3)} 

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16/10/2016
Sepauto
SSRC
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