Question

Qual o valor de x^2 + y^2 sabendo que (x + y) = 6 e xy = 11?

Answer 1

Resposta: X²+Y² = 21,9

Explicação passo-a-passo:

X + Y = 6

X = 6 - Y

X.Y = 11, Usando o valor de x encontrado acima temos:

(6 - y) . y = 11

6y - y² = 11

-y² + 6y - 11 = 0

-Y² + 6Y - 11 = 0, Resolvendo essa equação temos:

Δ = b²- 4.a.c

Δ = 6² - 4. (-1). (-11)

Δ = 36 - 44  

Δ = -8

Y= - b+-√Δ  Y= -6+-√-8  Y= -6+-(√-1.√8)  Y= -6+-2,82  

         2.a               2.(-1)                2.(-1)               -2

Y'= -6+2,82  Y'= -3,18  Y'= 1,59

          -2                -2

Y''= -6-2,82  Y''= -8,82  Y''= 4,41  

           -2                -2

Situação I : Para y = 1,59

X = 6 - Y ⇒ X = 6 - 1,59 ⇒ X = 4,41  

Situação II : Para y = 4,41

X = 6 - Y ⇒ X = 6 - 4,41 ⇒ X = 1,59

Resolvendo: Para ambas as situações I e II o resultado será o mesmo:

I :  x²+y² ⇒ 4,41² + 1,59² ⇒ 19,4 + 2,5 = 21,9

II:  x²+y² ⇒ 1,59² + 4,41² ⇒ 2,5  + 19,4 = 21,9

LOGO, O VALOR DE X²+Y² = 21,9

Espero ter ajudado :)