Question

qual o valor de sen pi/4 + cos pi/4 + cos(pi/2 + pi/4)? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Olá,

Deve-se saber, primeiramente, que πrad = 180°. Com isso, nós podemos converter para uma unidade mais fácil, o grau:

sen(π/4) = sen(180/4) = sen(45°) = √2/2
cos(π/4) = cos(180/4) = cos(45°) = √2/2

π/2 rad é o mesmo que 180/2 = 90°. Usando a fórmula do cosseno da soma, temos:
cos(90° + 45°) = cos90°*cos45° - sen90°*sen45°
cos(90° + 45°) = 0*√2/2 - 1*√2/2
cos(90° + 45°) = 0 - √2/2
cos(90° + 45°) = -√2/2 

Por fim, vamos a resposta final:
sen(π/4) + cos(π/4) + cos(π/2 + π/4)
√2/2 + √2/2 + (-√2/2)
√2/2 + √2/2 - √2/2
√2/2 + 0
√2/2

Bons estudos ;)

Answer 2

Olá,

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Sen(pi/4)=sen(180/4)=sen(45°)= V2/2

Sen(pi/4)= cos(180/4)=cose(45°)=V2/2

logo,

cos(90°+45°)= cos90° + cos45°-

sen90*sen45°.

cos(90°+45°) =0*V2/2 -1*V2/2

cos(90°+45°) =0 - V2/2

cos(90°+45°)= -V2/2

V2/2 + V2/2 + (-V2/2)

V2/2 + V2/2 - V2/2

V2/2 +0

V2/2

Espero ter ajudado.