Question

Qual o valor de Re (resistência total) do circuíto
45 ohm
6,66 ohm
24,66 ohm
4,86 ohm
8 ohm

Answer 1

A resistência total (equivalente) é de 4,86 Ω (Ohm) , quarta alternativa

A associação de resistores nesse circuito é em paralelo e para calcular a resistência equivalente, utilizamos a seguinte relação:

$\boxed{\boxed{\sf \dfrac{1}{R_{EQ}} =\dfrac{1}{R_1} +\dfrac{1}{R_2} +\dfrac{1}{R_3} }}$

• Substituindo os valores, temos:

$\sf \dfrac{1}{R_{EQ}} =\dfrac{1}{12} +\dfrac{1}{15} +\dfrac{1}{18}$

• Calculando o mínimo múltiplo comum de 12, 15 e 18.

$\begin{array}{r|l}12,15,18 & 2\\6,15,9 & 2\\3,15,9 & 3\\1,5, 3 & 3\\1,5,1 & 5\\1, 1,1 &\end{array}[\sf m.m.c. \ (12,15,18) = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5 = \bf 180]$

• Calculando a resistência equivalente

$\sf \dfrac{1}{R_{EQ}} =\dfrac{15}{180} +\dfrac{12}{180} +\dfrac{10}{180}\\\\\dfrac{1}{R_{EQ}} =\dfrac{37}{180}\\\\37 \cdot R_{EQ}} =180\\\\R_{EQ} = \dfrac{180}{37} \\\\\boxed{\sf R_{EQ} \approx 4,86 \ \Omega}$

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