Question

Dadas as matrizes A e B abaixo, calcule a matriz C = A + 2Bt e diga qual o elemento C13. (OBS: t significa transposta)​

Answer 1

Resposta: alternativa b).

Lembre-se que para calcular a transposta de uma matriz basta trocar as linhas pelas colunas.

$\sf C=A+2B^t$

$\sf C=\begin{vmatrix}~\sf1&~\sf2&~\sf\!\!\!\!\!\!-3~\\\sf~4&\sf~5&~\sf0~\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}~\sf1&~\sf\!\!\!-2~\\\sf~3&~~~\sf0~\\\sf~4&~\sf\!\!\!-3~\end{vmatrix}^t$

$\sf C=\begin{vmatrix}~\sf1&~\sf2&~\sf\!\!\!\!\!\!-3~\\\sf~4&\sf~5&~\sf0~\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}~~~\sf1&~\sf3&~\sf4~~~\\\sf\!\!~-2&\sf~0&\sf\!\!-3~~~\end{vmatrix}$

$\sf C=\begin{vmatrix}~\sf1&~\sf2&~\sf\!\!\!\!\!\!-3~\\\sf~4&\sf~5&~\sf0~\end{vmatrix}+\begin{vmatrix}~~~\sf2&~\sf6&~\sf8~~~\\\sf\!\!~-4&\sf~0&\sf\!\!-6~~~\end{vmatrix}$

$\sf C=\begin{vmatrix}~\sf1+2&~\sf2+6&~\sf\!\!\!\!\!\!-3+8~\\\sf~4-4&\sf~5+0&~\sf0-6~\end{vmatrix}$

$\sf C=\begin{vmatrix}~\sf3&~\sf8&~\sf5~\\\sf~0&\sf~5&\sf\!\!-6~\end{vmatrix}$

Elemento c₁₃ = 5 (linha 1 e coluna 3).

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.