Question

qual o valor de n, para que a equação x² - (n - 1) * x + n - 2 = 0, tenha raiz dupla?

Answer 1

Para se ter uma raiz dupla, necessariamente Δ deve ser igual a 0.

Portanto temos:
x² - (n-1) - 2 = 0
Δ = (n-1)² -4.1.(n-2) = 0
n² -2n +1 -4n +8 = 0
n² -6n + 9 = 0

Δ= (-6)² -4.1.9
Δ= 36 - 36 = 0

n = -b +- √Δ/2a
n = 6+-0/2 = 3

S = {3}