Question

Verifique quais funções são afins. Nestas, encontre a e b, para f(x) = ax + b. a) f(x) = 3(x + 1) + 4(x – 1) b) f(x) = (x + 2)2 + (x + 2) (x – 2) c) f(x) = (x – 3) – 5(x – 1)

Answer 1

Função afim é toda função do 1º grau do tipo ax + b:

$a)f(x)=3(x+1)+4(x-1)=3x+3+4x-4=7x-1$ --> é função afim, com a=7 e b=-1

$b)f(x)=(x+2)2+(x+2)(x-2)=2x+4+(x^{2}-2^{2})=\\ =2x+4+x^{2}-4=x^{2}+2x$
 função do 2º grau (ou função quadrática)

$c)f(x)=(x-3)-5(x-1)=x-3-5x+5=-4x+2$ --> função afim com a=-4 e b=2