Question

qual o valor de n na equação 5x^2 - 15x+n+1=0, da qual uma de suas raízes é igual a 4? Ajude-me

Answer 1

Resposta:

Raízes são :  

x1 = -1  ; x2 = 4

Explicação passo-a-passo:

Definição:

S = soma das raízes,

P = produto das raízes.

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Dividindo a equação por 5

x² - 3x + (n+1)/5 = 0

Usando a propriedade:  x² -Sx + P = 0 ,

x1 + x2 = 3;

x1 + 4 = 3

x1 = -1

Substituindo: (-1)² - 3(-1) + (n+1)/5 = 0

(n+1)/5 = -4

n = -20-1 = -21

x² - 3x + (-21+1)/5 = 0 ;

x² - 3x - 4 = 0

x1.x2 = -4 ;

(-1).x2 = -4 ;

x2 = 4

Conferindo:

(-1)² -3(-1) - 4 = 0 ✔ Ok.

(4)² - 3(4) - 4 = 0  ✔ Ok.